Next: Studie 2. - Obecná
Up: Studie 1. - Poruchové
Previous: Mechanika - nelineární obyčejné
Kvantová mechanika - problém vlastních čísel
- podle T.C. Scott, R.A. Moore, M.B. Monagan, G.J. Fee, E.R. Vrscay, J.
of Comp. Phys., Vol. 87, No. 2, p.366-395, (1990).
- Rayleigh-Schrodingerova poruchová teorie
- Hamiltonián, řešitelná část
H a poruchová část
H
0 1
- vlastní čísla (energie) a vlastní funkce se rozvinou do mocninných
řad v lambda
- problém vlastních čísel
- hierarchie rovnic
- normalizace v
- separabilní problémy, obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu,
nehomogenní ODR
- jedno řešení
y (t) homogenní rovnice, jiné lineárně nezávislé řešení
1
y (t) , snižení stupně
2
- partikulární řešení nehomogenní rovnice, variace parametrů
- obecné řešení nehomogenní rovnice je
y=up+C1y1+C2y2
- jedno-částicová Dirakova rovnice
- Hamiltonián
- pro vodíku podobné atomy
- dvoj-částicová Dirakova rovnice
- potřebné algebraické úpravy
- neurčité integrály
- určité integrály
- vyhledávání vzorů (patern matching), rozpoznání nuly
- manipulace a zjednodušování velkých sum
Next: Studie 2. - Obecná
Up: Studie 1. - Poruchové
Previous: Mechanika - nelineární obyčejné
Richard Liska