Příklad dočasného bobtnání výrazů

• levá strana tensorové Bianchiho identity je

  
  

  $$K_j^{\; \ell} {}_{hk\vert p} + K_j^{\; \ell} {}_{kp\vert h} + K_j^{\; \ell} {}_{ph\vert k} \;,$$
  
  

  kde K je Riemannův tensor křivosti

• rozvojem do Christoffelových symbolů druhého druhu dostaneme

  
  

  $$\begin{array}{l} \mbox{} - \ChrSym{\char93 19}{h}{\ell} \Chr... ...ym{h}{p}{\char93 2} \ChrSym{j}{\char93 2,k}{\ell} \end{array}$$
  
  

• tento součet obsahuje 72 členů, z nihž každý je součinem 2 až 3 Christoffelových symbolů

• nicméně zjednodušením tohoto výrazu pomocí konsistentního přejmenování indexů dostaneme jednoduchý výsledek nula, který potvrzuje