Příklad bobtnání výrazů

• uvažujme Hankelovu matici

  
  

  $$\left( \begin{array}{*{9}{r}} -1 & 1 & 1 & -1 & -1 & 1 & 1 & ... ...\ -1 & 1 & 1 & -1 & -1 & 1 & -1 & 1 & 1 \end{array} \right)$$
  
  

• její charakteristický polynom je:

  
  

  $$\begin{eqnarray*}c(\lambda) & = & \lambda^9 + \lambda^8 - 40 \lambda^7 - 24 \lam... ...a +6) (\lambda^4 - 5 \lambda^3 - 10 \lambda^2 + 36 \lambda + 24) \end{eqnarray*}$$
  
  

• Hankelova matice má pět nenulových vlastních čísel, jedno vlastní číslo je -6 a další čtyři jsou kořeny jednoduchého polynomu čtvrtého stupně
  
  $$\lambda^4 - 5 \lambda^3 - 10 \lambda^2 + 36 \lambda + 24$$
  
  

• zde je jeden kořen tohoto polynomu

  
  

  $$\mbox{} -{{\sqrt{-{{\left(18\>\left({{16\>\sqrt{8071}\>i}\ove... ...1}\over{3}}{{1}\over{3}}{1/3}{1/3}}}}}}}}}\over{6\> \sqrt{2}}}$$
  
  
  
  
  $$\mbox{} -{{\sqrt{{{36\>\left({{16\>\sqrt{8071}\>i}\over{3}}+ ... ...}}\over{12}}+\mathchoice {{5}\over{4}}{{5}\over{4}}{5/4}{ 5/4}$$
  
  

• další tři kořeny mají podobnou strukturu