Základní pojmy

• Fokker-Planckova rovnice pro rozdělovací funkci .5510

  
  

  $$\frac{\partial\:f_s}{\partial\:t}+v_i\frac{\partial\:f_s}{\pa... ...rtial\:v_i} = \left(\frac{\partial\:f_s}{\partial\:t}\right)_s$$
  
  

• Coulombovské srážky s malým úhlem

  
  

  $$\left(\frac{\partial\:f_s}{\partial\:t}\right)_s= -\frac{\par... ...}{2}\frac{\partial^2(b_{ij}f_s)}{\partial\:v_i\;\partial\:v_j}$$
  
  

• Rosenbluthovy potenciály

  $$\begin{eqnarray}\html{eqn0}a_i(\vec{v})&=&\sum_t C_{st}\int \frac{f_t(\vec{u}) g... ...\ \vec{g}&=&\vec{u}-\vec{v}\;,\;\;\;g=\vert\vec{g}\vert\nonumber \end{eqnarray}$$

  
  
• makroskopické veličiny, hustota N, rychlost u, tlak p, viskozní tlak P, tepelný tok q

  $$\begin{eqnarray}\html{eqn0}q_{si}&=&\frac{1}{2} m_s \int c_s^2 c_{si} f_s\;d^3 v... ... \vec{c}_s&=&\vec{v}-\vec{u}_s\;,\;\;\;c_s^2=\vec{c}_s^2\nonumber \end{eqnarray}$$

  
  
• srážkové členy

  
  

  $$\begin{eqnarray*}R_{s1i}&=& m_s \int f_s a_i\;d^3 v\\ R_{s2}&=& m_s \int f_s (c... ..._i+2 c_{si} c_{sk}a_k\\ && +c_{si}b_{kk}+2 c_{sk}b_{ik}) d^3 v \end{eqnarray*}$$
  
  
• společný tvar všech srážkových členů

  
  

  $$R_{sn}=\sum_t \int\int f_s(\vec{v})f_t(\vec{u}) \frac{P_{stn}(\vec{v},\vec{u})} {\vert\vec{v}-\vec{u}\vert^3} d^3 v\:d^3 u$$
  
  

• 13-ti momentová aproximace rozdělovací funkce

  
  

  $$\begin{eqnarray*}f_s(\vec{x},\vec{v},t)&=& f_{s0}(\vec{x},\vec{v},t)(1+\Phi_s(\... ...a_s^4}\\ f_s f_t &=& f_{s0}f_{t0}(1+\Phi_s+\Phi_t+\Phi_s\Phi_t) \end{eqnarray*}$$