Příklady

• diagonální metrika, např. sféricky symetrická metrika

  
  

  $$\begin{eqnarray*}d\:s^2&=&-\exp(p(r)) d\:r^2-r^2 d\:\Theta^2\\ &&-r^2\sin^2\Theta\;d\:\Theta^2 +\exp(q(r)) d\:t^2 \end{eqnarray*}$$
  
  
• nediagonální metrika, např. Bondiho metrika

  
  

  $$\begin{eqnarray*}d\:s^2&=&\frac{V\exp(2\beta)}{r}-U^2r^2\exp(2\gamma)d\:u^2\\ ... ...^2(\exp(2\gamma)d\:\Theta^2+\exp(-2\gamma)\sin^2\Theta\;d\:\Phi) \end{eqnarray*}$$
  
  

• ověření řešení metrického tensoru g, B. Nielsen and H. Pedersen, SIGSAM Bull.,Vol. 22, 1, Issue 83, p.7-11,(1988).

• systém souřadnic (u ,u ,u ,u ) 1 2 3 4

  $$\begin{eqnarray}\html{eqn0}d\:s^2&=&\frac{u^2_4}{4}(\alpha\rho_1^2+\alpha^{-1}\r... ...sqrt{\frac{a^4}{u_4^4}-1}} {\sqrt{\frac{b^4}{u_4^4}-1}}\nonumber \end{eqnarray}$$

  
  
• řešení Eisteinovy vakuové rovnice s

  
  

  R_ij=0