Příklad gcd v Q[x]

• máme spočítat gcd(a,b) , kde
  
  a=x⁸+x⁶-3x⁴-3x³+8x²+2x-5
  
  
  
  
  b=3x⁶+5x⁴-4x²-9x+21
  
  

• použitím algoritmu GCDPQ dostaneme následující zbytky r

  
  

  $$\begin{eqnarray*}r_1& =& -\frac{5}{9} x^4 + \frac{1}{9} x^2 - \frac{1}{3}\\ r_2... ...x - \frac{102500}{2197} \\ r_4& =& \frac{1288744821}{543589225} \end{eqnarray*}$$
  
  

• čili polynomy a, b jsou nesoudělné, jejich největším společným dělitelem je 1