Nelineární systémy

In Mathematica

Pro srovnani s jinymi CAS zvolte Axiom Derive Macsyma Maple Reduce

• polynomiální systémy pomocí Grobnerových bazí

  Solve[ alpha c1 -beta c1^2 -gamma c1 c2 +epsilon c3 == 0, -gamma c1 c2 + (epsilon+theta) c3 - eta c2 == 0, gamma c1 c2 + eta c2 - (epsilon+theta) c3 == 0 , c3,c2,c1 ]

      {{c3 -> (c1 (-alpha + beta c1 -
  
                 alpha c1 epsilon gamma
              epsilon eta - c1 gamma theta
  
                        2
                 beta c1  epsilon gamma
              epsilon eta - c1 gamma theta
  
                  alpha c1 gamma theta
              epsilon eta - c1 gamma theta
  
                         2
                  beta c1  gamma theta
              epsilon eta - c1 gamma theta
  
        c2 -> (c1 (alpha epsilon - beta c1 epsilon +
  
              alpha theta - beta c1 theta)) /
  
          (-(epsilon eta) + c1 gamma theta)}}
  

  Simplify[%]

              c1 (-alpha + beta c1) (eta + c1 gamma)
      {{c3 -> --------------------------------------,
                   epsilon eta - c1 gamma theta
  
              c1 (alpha - beta c1) (epsilon + theta)
        c2 -> --------------------------------------}}
                 -(epsilon eta) + c1 gamma theta
  

• hodnotou c1 je libovolné komplexní číslo