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xx := array( [[a11,a12], [a21,a22]] );

                                     [ a11  a12 ]
                               xx := [          ]
                                     [ a21  a22 ]

yy := array( [y1,y2] );

                                yy := [ y1, y2 ]

evalm( xx^(-1) * yy);

                 a22 y1 - a12 y2      a21 y1 - a11 y2
              [ -----------------, - ----------------- ]
                a11 a22 - a12 a21    a11 a22 - a12 a21

with(linalg);

det( xx );

                               a11 a22 - a12 a21

evalm( xx^(-2) );

               [        2                                       ]
               [     a22  + a12 a21           a12 (a22 + a11)   ]
               [  --------------------   - -------------------- ]
               [                     2                        2 ]
               [  (a11 a22 - a12 a21)      (a11 a22 - a12 a21)  ]
               [                                                ]
               [                                          2     ]
               [      a21 (a22 + a11)        a12 a21 + a11      ]
               [ - --------------------   --------------------  ]
               [                      2                      2  ]
               [   (a11 a22 - a12 a21)    (a11 a22 - a12 a21)   ]

eigenvals( [[2,-1,1], [0,1,1], [-1,1,1]] );

                                    2, 1, 1