Nelineární rovnice

In Macsyma

Pro srovnani s jinymi CAS zvolte Axiom Derive Maple Mathematica Reduce

• použití dekompozice pro řešení polynomů vysokého stupně

  solve(x^8-8*x^7+34*x^6-92*x^5+175*x^4-236*x^3+226*x^2-140*x+46, x);

            sqrt(- sqrt(4 sqrt(3) + 3) %i - 3) - sqrt(2)
     [x = - --------------------------------------------,
                              sqrt(2)
  
         sqrt(- sqrt(4 sqrt(3) + 3) %i - 3) + sqrt(2)
     x = --------------------------------------------,
                           sqrt(2)
  
           sqrt(sqrt(4 sqrt(3) + 3) %i - 3) - sqrt(2)
     x = - ------------------------------------------,
                            sqrt(2)
  
         sqrt(sqrt(4 sqrt(3) + 3) %i - 3) + sqrt(2)
     x = ------------------------------------------,
                          sqrt(2)
  
           sqrt(sqrt(4 sqrt(3) - 3) + 3) %i - sqrt(2)
     x = - ------------------------------------------,
                            sqrt(2)
  
         sqrt(sqrt(4 sqrt(3) - 3) + 3) %i + sqrt(2)
     x = ------------------------------------------,
                          sqrt(2)
  
           sqrt(3 - sqrt(4 sqrt(3) - 3)) %i - sqrt(2)
     x = - ------------------------------------------,
                            sqrt(2)
  
         sqrt(3 - sqrt(4 sqrt(3) - 3)) %i + sqrt(2)
     x = ------------------------------------------]
                          sqrt(2)
  

• několikanásobné použití inverzních funkcí

  assume(b > 0);

                                 [b > 0]
  

  solve(log(acos(asin(x^(2/3)-b)-1))+2, x);

                        - 2       3/2   1/3                        - 2
    [x = (b + sin(cos(%e   ) + 1))   , x    = - sqrt(b + sin(cos(%e   ) + 1))]
  

  forget(b > 0)$