Next: Prostá iterace
Up: Iterační metody řešení soustav
Previous: Příklad nestacionární iterační metody
Pro všechna vlastní čísla
matice
( tedy čísla, pro která existuje takový
, že
platí
)
musí platit
.
Věta Nutnou a postačující podmínkou konvergence metody je
podmínka, aby spektrální poloměr
byl
Věta Pokud v některé maticové normě platí
pak iterace konverguje.
Odhad chyby Chceme dosáhnout
přesnosti
a tedy iterovat, dokud nebude
Výraz
lze odhadnout
Jiri Limpouch
2000-03-08