Next: Diskrétní aproximace
Up: Aproximace funkcí
Previous: Čebyševovy polynomy
Aproximační funkce neprochází zadanými body.
Využívá se například při aproximaci
výsledků měření s nezanedbatelnými chybami. Rozlišujeme
- diskrétní aproximaci - funkce je zadána v diskrétních
bodech
- hledáme diskrétní funkci
, která
v určité třídě funkcí minimalizuje funkcionál
- spojitou aproximaci - funkce je zadána v celém intervalu
- hledáme funkci
, která
v určité třídě funkcí minimalizuje funkcionál
kde
je váhová funkce (často
).
Tvar funkce
je obvykle zadán až na
neznámých parametrů
. Aproximace metodou nejmenších čtverců může být
- lineární - funkce je lineární vzhledem k neznámým parametrům
, jde tedy o zobecněný polynom
bázové funkce
jsou zadané.
- nelineární - funkce není lineární vzhledem ke koeficientům
Subsections
Jiri Limpouch
2000-03-24