Factorization

 

In Mathematica

For comparison with other CAS choose from: Axiom Derive Macsyma Maple Reduce

inputs outputs

• factorization is transformation of a polynomial into a product of polynomials

      Factor[ a^2 - b^2 ]
  

      (a - b) (a + b)

  
      Factor[ a^2 + b^2 ]
  

       2    2
      a  + b

  
      Factor[a^2 + b^2, GaussianIntegers -> True ]
  

      (-I a + b) (I a + b)

  
      fa := ( x^2 z   + y^4 z^2 + 5) *
            ( x   y^3 + z^2) *
            (-x^3 y   + z^2 + 3) *
            ( x^3 y^4 + z^2 )
  
      fa = Expand[fa]
  

          4  7      7  8      6  7      9  8           3  2
      15 x  y  - 5 x  y  + 3 x  y  z - x  y  z + 15 x y  z  +
  
           3  4  2      4  4  2      6  5  2      4  7  2
       15 x  y  z  - 5 x  y  z  - 5 x  y  z  + 5 x  y  z  +
  
          4  11  2    7  12  2      3  3  3      5  4  3
       3 x  y   z  - x  y   z  + 3 x  y  z  + 3 x  y  z  -
  
        6  4  3    8  5  3    6  7  3       4      3    4
       x  y  z  - x  y  z  + x  y  z  + 15 z  - 5 x  y z  +
  
            3  4      3  4  4        7  4      3  8  4
       5 x y  z  + 5 x  y  z  + 3 x y  z  + 3 x  y  z  -
  
        4  8  4    6  9  4    4  11  4      2  5    5    5
       x  y  z  - x  y  z  + x  y   z  + 3 x  z  - x  y z  +
  
        3  3  5    5  4  5      6      4  6    3  5  6
       x  y  z  + x  y  z  + 5 z  + 3 y  z  - x  y  z  +
  
          7  6    3  8  6    2  7    4  8
       x y  z  + x  y  z  + x  z  + y  z

  
      Factor[ fa ]
  

            3      2      3    2    3  4    2
      (3 - x  y + z ) (x y  + z ) (x  y  + z )
  
             2      4  2
       (5 + x  z + y  z )