Základní pojmy a definice

Deterministický děj - pozorování nebo pokus, který má v daných podmínkách jednoznačný výsledek

Stochastický (náhodný) děj - pozorování nebo pokus, který může v daných podmínkách vést k různým výsledkům

Náhodný pokus - stochastický děj, který je za týchž podmínek nekonečně opakovatelný

Náhodný jev - výsledek náhodného pokusu, o němž lze jednoznačně říci, že nastal nebo nenastal

Elementární jev - nelze vyjádřit jako sjednocení 2 nebo více jiných jevů

Elementární jevy - navzájem se vylučují a jako výsledek nutně nastane 1 z nich
- pro libovolný náhodný jev určit, zda nastal, jestliže známe, který elementární jev nastal

Jevový prostor U - množina všech elementárních jevů

Jevové pole ${\cal M}$ - $\sigma$-algebra podmnožin množiny U
vlastnosti - ${\bf U} \in {\cal M}$
- ${\bf A} \in {\cal M} \Rightarrow \overline{{\bf A}} = {\bf U} \setminus {\bf A} \in {\cal M}$
- sjednocení konečného či spočetného počtu množin
${\bf A}_j$ z ${\cal M}$ je elementem ${\cal M}$, tedy $$\bigcup_{j=1}^\infty {\bf A}_j \ \in {\cal M}$$

Jistý jev - U
Nemožný jev - $\emptyset$

Pravděpodobnost $\times$ poměrná četnost
Geometrická pravděpodobnost - míra množiny (teorie míry)