Next: Klasická Runge-Kuttova metoda čtvrtého
Up: Runge-Kuttovy metody pro řešení
Previous: Princip Runge-Kuttových metod
Zvolíme tedy
a můžeme odvodit
kde
,
a
je derivace
podle
.
Porovnáme výrazy u nulté a první mocniny
funkce
s přírůstkem
(
) vyjádřeným
z Taylorova rozvoje
a dostaneme
Tato soustava má nekonečně mnoho řešení, ale logice Runge-Kuttových
metod odpovídají následující 2 řešení
řešení.
- Řešení
,
a
dává metodu analogickou lichoběžníkové metodě integrace.
Zde je
- Řešení
,
a
dává metodu analogickou obdélníkové metodě integrace.
Zde je
Next: Klasická Runge-Kuttova metoda čtvrtého
Up: Runge-Kuttovy metody pro řešení
Previous: Princip Runge-Kuttových metod
Jiri Limpouch
2000-05-25