Velmi známé jsou Adamsovy metody založené na integraci Lagrangeova
extrapolačního (nebo interpolačního) polynomu. Jediný nenulový
koeficient je koeficient
. Interpolována je tedy jen
derivace a tedy je použito více koeficientů
.
Adams-Bashforthovy metody
Jsou to explicitní metody . Jako příklad uvedeme metodu
4. řádu
Adams-Moultonovy metody
Jsou to implicitní metody. Metoda 4. řádu má tvar
Máme tedy
, tedy
je dáno
rovnicí (systém rovnic). Výhodou implicitní metody je lepší stabilita
(možnost delšího kroku), ale přímo ji většinou nelze použít.