Next: Iterativní zpřesnění řešení
Up: Přímé metody řešení soustav
Previous: Výběr hlavního prvku (pivoting)
matice
lze rozložit do tvaru
, kde
,
jsou levá
dolní, resp. pravá horní trojúhelníkové matice. Potom řešení najdu
postupným řešením 2 soustav s trojúhelníkovou maticí
LU dekompozice
Násobení matic
Croutův algoritmus - postupný výpočet např. odleva po sloupcích
a ve sloupcích odshora. Nejdříve
užívá
z předchozích sloupců a
z předchozích řádků, a potom
užívá
z předchozích sloupců a
z naddiagonální části sloupce.
Sloupcové hledání hlavního prvku (úplné nelze)
Prvky
použiji jen 1
,
výsledné prvky matic
a
se vejdou do 1 matice.
Vlastnosti LU metody:
- Přímá (finitní) metoda, stejná přesnost i pracnost jako
u Gaussovy eliminace
- Hlavní výhoda - při dekompozici nepracuji s pravou stranou rovnice,
rychlé výpočty pro postupně získávané pravé strany
- Lze iterativně zpřesnit výsledek
Next: Iterativní zpřesnění řešení
Up: Přímé metody řešení soustav
Previous: Výběr hlavního prvku (pivoting)
Jiri Limpouch
2000-03-08