Předpokládejme, že minimum je ohraničené a
. Označme
, pak v okolí
lze psát
. V minimu je nulová derivace
Nyní odvodíme hodnoty ,
pomocí interpolace
Lagrangeovým kvadratickým polynomem.
Definujeme-li
,
a
, lze zapsat
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
![]() |
Odhadem minima je tedy dané vztahem
Je to kvadratická metoda může být neefektivní daleko
od minima
přepínání mezi parabolickou interpolací a metodou zlatého řezu.
Pozn. Autorem algoritmu přepínání R. P. Brent. Nutné je
sofistikované uchovávání mezivýsledků (bookkeeping).