>> dirac ans = type H: to get help on Dirac enviroment Dirac : % Dirac : % Dirac : % Thre-dimensional Schmidt Dirac : % Dirac : % Dirac : D: |a> |b> |c> DECLARED = |a> |b> |c> Dirac : D: |u> |v> |w> DECLARED = |a> |b> |c> |u> |v> |w> Dirac : M: a=[1;1;0]; b=[1;0;0]; c=[0.3;1;1] c = 0.3000 1.0000 1.0000 Dirac : D: [U] DECLARED = |a> |b> |c> |u> |v> |w> [U] Dirac : M: U=[1 0 0;0 1 0; 0 0 1] U = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Dirac : |a>= |a> / sqrt(<a|a>) Matlab: --> a=a/sqrt((a)'*a) a = 0.7071 0.7071 0 Dirac : |b>=|b>/ sqrt(<b|b>) Matlab: --> b=b/sqrt((b)'*b) b = 1 0 0 Dirac : |c>=|c>/ sqrt(<c|c>) Matlab: --> c=c/sqrt((c)'*c) c = 0.2075 0.6917 0.6917 Dirac : |u>= |a> Matlab: --> u=a u = 0.7071 0.7071 0 Dirac : |v> = ( U - |u><u|) | b > Matlab: --> v=(U-u*(u)')*b v = 0.5000 -0.5000 0 Dirac : |v> = |v> / sqrt(<v|v>) Matlab: --> v=v/sqrt((v)'*v) v = 0.7071 -0.7071 0 Dirac : <u|v> Matlab: --> (u)'*v ans = 2.7756e-16 Dirac : |w>=( U - |u><u| - |v><v| ) |c> Matlab: --> w=(U-u*(u)'-v*(v)')*c w = 0.0000 0.0000 0.6917 Dirac : |w> = |w> / sqrt(<w|w>) Matlab: --> w=w/sqrt((w)'*w) w = 0.0000 0.0000 1.0000 Dirac : % Dirac : % Dirac : <a|b> Matlab: --> (a)'*b ans = 0.7071 Dirac : <a|c> Matlab: --> (a)'*c ans = 0.6359 Dirac : <b|c> Matlab: --> (b)'*c ans = 0.2075 Dirac : % Dirac : <u|v> Matlab: --> (u)'*v ans = 2.7756e-16 Dirac : <u|w> Matlab: --> (u)'*w ans = 3.1402e-16 Dirac : <v|w> Matlab: --> (v)'*w ans = -2.0411e-16 Dirac : % Dirac : <u|u> Matlab: --> (u)'*u ans = 1.0000 Dirac : <v|v> Matlab: --> (v)'*v ans = 1 Dirac : <w|w> Matlab: --> (w)'*w ans = 1 Dirac : % Dirac : % Dirac : % Four-dimensional Schmidt Dirac : % Dirac : % Dirac : % Declare the fourth vectors Dirac : D: |z> |d> DECLARED = |a> |b> |c> |u> |v> |w> [U] |z> |d> Dirac : M: a=[1;1;0;-0.22]; b=[1;0;0;0.8]; c=[0.3;1;1;-1]; d=[1;1;1;1]; Dirac : M: U=[1 0 0 0 ; 0 1 0 0 ; 0 0 1 0 ; 0 0 0 1 ] U = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 Dirac : <a|b> Matlab: --> (a)'*b ans = 0.8240 Dirac : <a|c> Matlab: --> (a)'*c ans = 1.5200 Dirac : <a|d> Matlab: --> (a)'*d ans = 1.7800 Dirac : <b|c> Matlab: --> (b)'*c ans = -0.5000 Dirac : <b|d> Matlab: --> (b)'*d ans = 1.8000 Dirac : <c|d> Matlab: --> (c)'*d ans = 1.3000 Dirac : Dirac : |a>= |a> / sqrt(<a|a>) Matlab: --> a=a/sqrt((a)'*a) a = 0.6987 0.6987 0 -0.1537 Dirac : |b>=|b>/ sqrt(<b|b>) Matlab: --> b=b/sqrt((b)'*b) b = 0.7809 0 0 0.6247 Dirac : |c>=|c>/ sqrt(<c|c>) Matlab: --> c=c/sqrt((c)'*c) c = 0.1707 0.5689 0.5689 -0.5689 Dirac : |d>=|d>/ sqrt(<d|d>) Matlab: --> d=d/sqrt((d)'*d) d = 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 Dirac : Dirac : |u>= |a> Matlab: --> u=a u = 0.6987 0.6987 0 -0.1537 Dirac : |v> = ( U - |u><u|) | b > Matlab: --> v=(U-u*(u)')*b v = 0.4668 -0.3141 0 0.6938 Dirac : |v> = |v> / sqrt(<v|v>) Matlab: --> v=v/sqrt((v)'*v) v = 0.5225 -0.3517 0 0.7767 Dirac : |w>=( U - |u><u| - |v><v| ) |c> Matlab: --> w=(U-u*(u)'-v*(v)')*c w = 0.0374 -0.0476 0.5689 -0.0467 Dirac : |w> = |w> / sqrt(<w|w>) Matlab: --> w=w/sqrt((w)'*w) w = 0.0651 -0.0830 0.9911 -0.0813 Dirac : |z>=( U - |u><u| - |v><v|-|w><w| ) |d> Matlab: --> z=(U-u*(u)'-v*(v)'-w*(w)')*d z = -0.2111 0.2691 0.0580 0.2639 Dirac : |z>= |z> / sqrt(< z| z > ) Matlab: --> z=z/sqrt((z)'*z) z = -0.4843 0.6175 0.1332 0.6054 Dirac : Dirac : Dirac : <u|v> Matlab: --> (u)'*v ans = 8.3267e-17 Dirac : <u|w> Matlab: --> (u)'*w ans = 2.1164e-16 Dirac : <u|z> Matlab: --> (u)'*z ans = -1.3878e-16 Dirac : <v|w> Matlab: --> (v)'*w ans = -1.5266e-16 Dirac : <v|z> Matlab: --> (v)'*z ans = 5.5511e-17 Dirac : <w|z> Matlab: --> (w)'*z ans = -1.8735e-16 Dirac : Dirac : <u|u> Matlab: --> (u)'*u ans = 1.0000 Dirac : <v|v> Matlab: --> (v)'*v ans = 1 Dirac : <w|w> Matlab: --> (w)'*w ans = 1 Dirac : <z|z> Matlab: --> (z)'*z ans = 1.0000 Dirac : Dirac : M: diary