Nabízená témata bakalářských/diplomových prací
Témata:
-
Vyhlazování multi-materiálových výpočetních sítí
Náplní práce bude studium známých metod pro vylepšování geometrické
kvality výpočetních sítí. Hlavním tématem pak bude vyhlazování sítě
v blízkosti vnějších a vnitřních hranic (materiálových rozhraní).
Cílem práce je vyvinout metodu způsobující co nejmenší míchání
materiálů.
-
Konzistence kinetické energie při interpolaci stavových veličin
Při hydrodynamických simulacích pomocí Lagrangeovsko-Eulerovských (ALE) metod
dochází k nekonzistenci při interpolaci kinetické energie kvůli podmínce
na zachování hybnosti, což se typicky řeší pomocí opravy vnitřní energie.
Tento přístup však může vést k jejímu poškození. Cílem práce bude implementace,
otestování a vylepšení několika možných přístupů pro opravu vnitřní energie
a jejich porovnání v případě multimateriálových stavových veličin ve střídavé
(staggered) diskretizaci.
-
Studium konvergence Lagrangeovsko-Eulerovských (ALE) metod
Pro simulace hydrodynamiky tekutin lze používat několik typů metod z hlediska chování výpočetní sítě.
ALE metody jsou založeny na kombinaci metod Lagrangeovského a Eulerovského typu, přičemž podíl
Eulerovské složky se často liší v různých simulacích a pro různá rozlišení výpočetní sítě.
Cílem práce bude studie konvergence pro čistě Lagrangeovské metody, Eulerovské metody a ALE metody
s různými parametry ve střídavé (staggered) diskretizaci.
-
Vysoce přesné algoritmy pro interpolace funkcí v Lagrangeovsko-Eulerovských (ALE) metodách
Při změně (vyhlazení) výpočetní sítě v průběhu ALE simulace musí nevyhnutelně následovat
interpolace dat (remapování) z Lagrangeovské sítě na vyhlazenou. U tradičních metod
lze ukázat jejich druhý řád přesnosti v případě hladkých profilů remapovaných veličin,
v případě nespojitých dat však chyba významně roste. Cílem práce je prozkoumat možnosti
nelineárních (a nepolynomiálních) interpolací dat v rámci kombinované metody používající
různé aproximace v jednotlivých buňkách výpočetní sítě.
Back to the home page.